北师大版（新教材）数学选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何3 空间向量基本定理及向量的直角坐标运算同步测验

北师大版（新教材）数学选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何3 空间向量基本定理及向量的直角坐标运算同步测验

一、单选题

第1题

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A.

﹣1

B.

﹣5

C.

7

D.

﹣7

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

空间四边形ABCD中，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E,F分别为线段BC,AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则

的值为（）

A.

-3

B.

1

C.

-1

D.

3

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

4

D.

8

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为共线向量，则（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

如图，BC=4，原点O是BC的中点，点 $\text{[math]}$ ，点D在平面 yOz 上，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长度为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为

的正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点E与AB的中点F的距离为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

a

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、填空题

第9题

已知 $\text{[math]}$ 为单位正交基底，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标是________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，Q点的坐标是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

三、解答题

第11题

已知向量 $\text{[math]}$

1、

求 $\text{[math]}$ ；

2、

求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

已知棱长为

的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F为A₁B₁的中点.

1、

求证： $\text{[math]}$ ；

2、

求异面直线A₁C与C₁F所成角的余弦值.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

已知 $\text{[math]}$

1、

若(k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )∥( $\text{[math]}$ −3 $\text{[math]}$ ) ，求实数 k 的值；

2、

若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

声明：本文档由用户提供并上传，仅供用户内部交流学习使用，若内容存在侵权，请点击举报删除。

贡献者：

阿鑫儿

通过疯狂刷题APP扫码登录

免费查看答案

使用

疯狂刷题APP

打开[我的-扫一扫]

疯狂刷题

www.yex.ink

疯狂刷题让你轻松应对各种考试

注: 请使用疯狂刷题APP扫码登录 (其他工具扫码无效）

口碑级应用

疯狂刷题APP

在各大应用市场均可下载

title

content

✓

不再提示

确定

关闭

题干详情

×