}是等比数列人教B版（新教材）数学选择性必修 第三册第五章 数列5.3 等比数列同步测验
一、选择题
数列{an}为等比数列，则下列结论中不正确的有（ ）
A.
{ }是等比数列
}是等比数列B.
{ 
}是等比数列
}是等比数列C.
{lg
}是等差数列
}是等差数列D.
{lg
}是等差数列
}是等差数列
我要多选
作答：
答对了
答错了
若{an}为等比数列a5•a11=3，a3+a13=4，则 
（ ）
（ ）A.
3
B.
C.
3或 
D.
﹣3或 
我要多选
作答：
答对了
答错了
等比数列{an}中， 
，则数列{an}的通项公式为（ ）
，则数列{an}的通项公式为（ ）A.
an=24﹣n
B.
an =2n﹣4
C.
an =2 n﹣3
D.
an =23﹣n
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知函数 
的反函数为 
，等比数列{an}的公比为2，若 
，则 
=（ ）
的反函数为 ，等比数列{an}的公比为2，若 ，则 =（ ）A.
21004×2016 
B.
21005×2015
C.
21005×2016
D.
21008×2015
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等差数列{an}的公差为2，若a1 ， a3 ， a4成等比数列，则a2=（ ）
A.
﹣4
B.
﹣6
C.
﹣8
D.
﹣10
我要多选
作答：
答对了
答错了
设 
，记不超过x的最大整数为 
，令 
，则 
， 
， 
（ ）
，记不超过x的最大整数为 ，令 ，则 ， ， （ ）A.
是等差数列但不是等比数列
B.
是等比数列但不是等差数列
C.
既是等差数列又是等比数列
D.
既不是等差数列也不是等比数列
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知数列{an}满足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当 
时，数列{an}为递减数列；
②当 
时，数列{an}不一定有最大项；
③当 
时，数列{an}为递减数列；
④当 
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
A.
①②
B.
②④
C.
③④
D.
②③
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知正数a、b、c成等比数列，则下列三数也成等比数列的是（ ）
A.
lga ， lgb ， lgc
B.
10a ， 10b ， 10c
C.
5lga5lgb5lgc
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则 
（ ）
（ ）A.
2
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
由 
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（ ）
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（ ）A.
5
B.
8
C.
7
D.
6
我要多选
作答：
答对了
答错了
如果一个数列的通项公式是an=k•qn（k ， q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（ ）
A.
数列{an}是首项为k ， 公比为 
的等比数列
的等比数列 B.
数列{an}是首项为kq ， 公比为 
的等比数列
的等比数列 C.
数列{an}是首项为kq ， 公比为 
的等比数列
的等比数列 D.
数列{an}不一定是等比数列
我要多选
作答：
答对了
答错了
某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年（ ）
A.
14400亩
B.
16240亩
C.
17280亩
D.
20736亩
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知{an}是等比数列，a2=2，a5= 
，则公比q=（ ）
，则公比q=（ ）A.
B.
﹣2
C.
2
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
在等比数列{an}中， 
，则a4=（ ）
，则a4=（ ）A.
±16
B.
±4
C.
16
D.
4
我要多选
作答：
答对了
答错了
若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列 
是（ ）
是（ ）A.
公比为4的等比数列
B.
公比为2的等比数列
C.
公比为 
的等比数列
的等比数列D.
公比为 
的等比数列
的等比数列
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4 ， a5+a7 ， a6成等差数列，则 
等于________．
等于________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b的值为________。
1 | 2 | |
2 | 4 | |
a | ||
b |
我要多选
作答：
答对了
答错了
等比数列 
中, 
, 
，则数列 的公比为________。
中, , ，则数列 的公比为________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
在1，2之间插入n个正数a1 ， a2 ， …，an ， 使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
由 
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于________。
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知数列｛an｝为等比数列，
1、
若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
2、
a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知函数 
，若存在x0 ， 使得 
，则x0称是函数 的一个不动点，设 
，若存在x0 ， 使得 ，则x0称是函数 的一个不动点，设 1、
求函数 
的不动点；
的不动点；2、
对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使 
恒成立的常数k的值；
3、
对由a1=1，an= 
定义的数列{an}，求其通项公式an ．
定义的数列{an}，求其通项公式an ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．
1、
求a5和an；
2、
若 
，证明数列{bn}为等比数列；
，证明数列{bn}为等比数列；
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
黄林波
