冀教版数学九年级下册第30章二次函数单元小结同步测验

第1题

如果我们把函数 $\text{[math]}$ 称为二次函数 $\text{[math]}$ 的“镜子函数”，那么对于二次函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“镜子函数” $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 的图像关于y轴对称；② $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；③当方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根时， $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有三个交点时， $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

如图，若抛物线y=x²-2x与x轴正半轴相交于点A，点P是y轴上一动点，过点P作直线l∥x轴，与抛物线相交于B，C两点(B在C的左侧)，过点C作CD⊥x轴于点D，连接AB、DP，若OC将四边形BADP的面积分成2：1的两部分，则OC的解析式为( )

A.

y=x

B.

y=2x

C.

y=4x

D.

y=8x

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

定义符号min｛a,b}的含义为：当a≥b时min｛a,b}=b；当a＜b时min｛a,b}=a .如min｛1,-3}=-3, min｛-4,-2}=-4 ,则min｛-x²+1，-x}的最大值是（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

1

D.

0

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象如图所示，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有( )

图片_x0020_100008

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长不小于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

如图，在正方形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

图片_x0020_1932333296

A.

B.

C.

D.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与直线 $\text{[math]}$ （k为任意实数）相交于B ， C两点，则下列结论错误的是（）

A.

存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形

B.

存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 的内角中有两角分别为30°和60°

C.

任意实数k ，使得 $\text{[math]}$ 都为直角三角形

D.

存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

对于代数式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap²+bp+c=aq²+bq+c，则 $\text{[math]}$ ②存在三个实数m≠n≠s，使得am²+bm+c=an²+bn+c=as²+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c

A.

①

B.

③

C.

②④

D.

①③

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A.

y=2x

B.

y=

C.

y=

D.

y=

我要多选

作答：

答对了

答错了

第11题

如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ， …．将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n ， …都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n ， …．

则M₂₀₁₆顶点的坐标为________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²-3x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D是对称轴右侧抛物线上一点，且tan∠DCB=3，则点D的坐标为________。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x²-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是________ 。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线 $\text{[math]}$ 与此图像有且只有两个公共点时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为________.

图片_x0020_1378740351

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C₁,它与x轴交于两点O，A；将C₁绕点A旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₁；将C₂绕点A₁旋转180°得到C₃ ，交x轴于点A₂ ．．．．．．如此进行下去，直至得到C₂₀₁₈ ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第16题

抛物线y=2x²-8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C₁ ，将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D，若直线y=-x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是________。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第17题

已知抛物线c:y=－x²－2x＋3和直线l:y= $\text{[math]}$ x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x²＋2x－3|的图象)。

图片_x0020_100024

1、

当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d=_________；

2、

当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；

3、

当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；

4、

当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第18题

已知抛物线L：y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c经过点M(2，0)，现将抛物线L沿x轴翻折，并向左平移1个单位长度后得到抛物线L₁。

1、

求抛物线L₁的解析式.

2、

若抛物线L与x轴交于A，B两点(点B在点A右侧)，点E在抛物线L₁对称轴上一点，O为坐标原点，则抛物线L上是否存在点P，使以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第19题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OC＝2OB，点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合)，过点 D 作矩形 DEFH，点 H、F 在抛物线上，点 E 在 x 轴上.

图片_x0020_100030

1、

求抛物线的解析式；

2、

当矩形 DEFH 的周长最大时，求矩形 DEFH 的面积；

3、

在（2）的条件下，矩形 DEFH 不动，将抛物线沿着 x 轴向左平移 m 个单位，抛物线与矩形 DEFH的边交于点 M、N，连接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面积，求 m 的值.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第20题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，9)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(-2，0)

1、

求二次函数的解析式；

2、

在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、M，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

3、

在(2)中的矩形周长最大时，连接BM，已知点P是x轴上一动点，过点P作PQ∥y轴，交直线BM于点Q，是否存在这样的点P，使直线PQ把△BCM分成面积为1：2的两部分?若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第21题

某超市拟于中秋节前 $\text{[math]}$ 天里销售某品牌月饼，其进价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .设第 $\text{[math]}$ 天的销售价格为 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ），销售量为 $\text{[math]}$ .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .

1、

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为_________；

2、

$\text{[math]}$ 为多少时，当天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润为多少？

3、

若超市希望第 $\text{[math]}$ 天到第 $\text{[math]}$ 天的日销售利润 $\text{[math]}$ （元）随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第22题

在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．

1、

求点B的坐标；

2、

求过A、O、B三点的抛物线的解析式；

3、

设点P为抛物线上到x轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求点P的坐标和△B₁PB的面积．

我要多选

作答：

答对了

答错了