北京课改版数学八年级下册第十五章 四边形15.1 多边形同步测验
一、单选题
设四边形的内角和等于 
，五边形的外角和等于 
，则 与 的关系是( )
，五边形的外角和等于 ，则 与 的关系是( )A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
我要多选
作答：
答对了
答错了
在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（ ）
A.
30°
B.
40°
C.
80°
D.
120°
我要多选
作答：
答对了
答错了
四边形的四个内角( )
A.
可以都是锐角
B.
可以都是钝角
C.
可以都是直角
D.
必须有两个锐角
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A.
8
B.
7或8
C.
6或7或8
D.
7或8或9
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
我要多选
作答：
答对了
答错了
把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）
A.
720°
B.
540°
C.
360°
D.
180°
我要多选
作答：
答对了
答错了
从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A.
6
B.
5
C.
8
D.
7
我要多选
作答：
答对了
答错了
小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是( )
A.
六边形
B.
七边形
C.
八边形
D.
十边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________度．
我要多选
作答：
答对了
答错了
若正 
边形的每个内角都等于150°，则 的值为________．
边形的每个内角都等于150°，则 的值为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于________度．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图
1、
内角和为2013°，小明为什么说不可能？
2、
小华求的是几边形的内角和？
3、
错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图
1、
如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）
2、
若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2 ， PA3 ， PA4 ， …，PAn-1 ， 得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.
3、
反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系
我要多选
作答：
答对了
答错了
探究归纳题：
1、
试验分析：
如图1，经过A点可以做________条对角线；同样，经过B点可以做________条；经过C点可以做________条；经过D点可以做________条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有________条对角线.
2、
拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有________条对角线；
图3共有________条对角线；
3、
探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有________条对角线．(用含n的式子表示)
4、
特例验证：
十边形有________对角线.
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
计算10边形的内角和及外角和．
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形，它的内角和比外角和还多 180°，求这个多边形的边数.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
1、
求证：BD=CE；
2、
若∠A=80°，求∠BOC的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
绍聪
