高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理同步测试
一、 选择题
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①y=cosx（x∈R）是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③y=cosx（x∈R）是周期函数．
A.
①②③
B.
②①③
C.
②③①
D.
③②①
我要多选
作答：
答对了
答错了
“三段论”是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是（ ）
A.
①
B.
②
C.
③
D.
以上均错
我要多选
作答：
答对了
答错了
《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ）
A.
类比推理
B.
归纳推理
C.
演绎推理
D.
以上都不对
我要多选
作答：
答对了
答错了
下面几种推理是演绎推理的是（ ）
A.
由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
B.
猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为 
C.
由正三角形的性质得出正四面体的性质
D.
半径为 
的圆的面积 
，则单位圆的面积 
的圆的面积 ，则单位圆的面积
我要多选
作答：
答对了
答错了
有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）
A.
大前提错误
B.
小前提错误
C.
推理形式错误
D.
非以上错误
我要多选
作答：
答对了
答错了
在 
中， 
，求证： 
证明： “
.” 
，其中，引号包括部分是演绎推理的（ ）
A.
大前提
B.
小前提
C.
结论
D.
三段论
我要多选
作答：
答对了
答错了
有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 
平面 
，直线 
∥平面 ，则 ∥ 
”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
平面 ，直线 ∥平面 ，则 ∥ ”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A.
大前提错误
B.
小前提错误
C.
推理形式错误
D.
非以上错误
我要多选
作答：
答对了
答错了
下面说法正确的有（ ）
①演绎推理是由一般到特殊的推理；
②演绎推理得到的结论一定是正确的；
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、 填空题
若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x1 ， x2 ， …，xn总满足 
[f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ 
，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________．
[f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知结论“函数y＝2x＋5的图象是一条直线”，若将其恢复成完整的三段论后，大前提是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
“不能被2整除的整数是奇数，35不能被2整除，所以35奇数．”把此演绎推理写成“三段论”的形式．
大前提：________，
小前提：________，
结论：________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、 解答题
已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.
我要多选
作答：
答对了
答错了
将下列演绎推理写成“三段论”的形式．
1、
太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；
2、
菱形的对角线互相平分；
3、
函数f（x）＝x2－cos x是偶函数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在数列{an}中，a1=1, an+1= 
（n∈N+），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．
（n∈N+），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
大方
