高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定同步测试
一、 选择题
下列说法中正确的个数是（ ）
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α
③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；
④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图， 
为正方体，下面结论：① 
平面 
；② 
；③ 
平面 ．其中正确结论的个数是（ ）
为正方体，下面结论：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正确结论的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图(1），在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2 ， G2G3的中点，沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2），使G1 ， G2 ， G3三点重合于G，下面结论成立的是（ ）
A.
SG⊥平面EFG
B.
SD⊥平面EFG
C.
GF⊥平面SEF
D.
DG⊥平面SEF
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在长方体 
中， 
， 
，则 
与平面 
所成角的正弦值为（ ）
中， ， ，则 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列条件中，能使直线m⊥平面α的是（ ）
A.
m⊥b，m⊥c，b⊂α，c⊂α
B.
m⊥b，b∥α
C.
m∩b＝A，b⊥α
D.
m∥b，b⊥α
我要多选
作答：
答对了
答错了
垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（ ）
A.
垂直
B.
斜交
C.
平行
D.
不能确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知 
为△ 
所在平面外一点，且 
， 
， 
两两垂直，则下列结论：① 
；② 
；③ 
；④ 
.其中正确的是（ ）
为△ 所在平面外一点，且 ， ， 两两垂直，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（ ）A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、 填空题
正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1 ， 则动点P的轨迹是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，则ED＝________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、 解答题
如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
1、
求证：MN⊥CD；
2、
若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点．
求证：AD⊥平面A1DC1.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，ABCD为正方形，过A作线段SA⊥平面ABCD，过A作与SC垂直的平面交SB，SC，SD于E，K，H，求证：E是点A在直线SB上的射影．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
《马梅蓉😘 》四年级
