人教新课标A版必修2数学2.2 直线、平面平行的判定及其性质同步测试
一、选择题
一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）
A.
异面
B.
相交
C.
平行
D.
不能确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法正确的是（ ）
A.
垂直于同一平面的两平面也平行
B.
与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
C.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.
垂直于同一直线的两平面平行
我要多选
作答：
答对了
答错了
满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（ ）
A.
α内有无数个点到平面β的距离相等
B.
α内的△ABC与β内的△A'B'C'全等，且AA'∥BB'∥CC'
C.
α，β都与异面直线a，b平行
D.
直线l分别与α，β两平面平行
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（ ）
A.
②
B.
③
C.
①②
D.
①③
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（ ）
A.
b≤a≤c
B.
a≤c≤b
C.
c≤a≤b
D.
c≤b≤a
我要多选
作答：
答对了
答错了
若正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（ ）
A.
B.
1
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（ ）
A.
α⊥β且m⊥β
B.
α∩β=n且m∥n
C.
m∥n且n∥α
D.
α∥β且m⊊β
我要多选
作答：
答对了
答错了
“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
我要多选
作答：
答对了
答错了
若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）
A.
α内存在直线与l异面
B.
α内存在与l平行的直线
C.
α内存在唯一的直线与l平行
D.
α内的直线与l都相交
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A.
若m∥α，n∥α，则m∥n
B.
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.
若m∥α，m∥β，则α∥β
D.
若m⊥α，n⊥α，则m∥n
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（ ）
A.
n⊥β
B.
n∥β，或n⊂β
C.
n⊥α
D.
n∥α，或n⊂α
我要多选
作答：
答对了
答错了
在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）
A.
α、β都垂直于平面r
B.
α内存在不共线的三点到β的距离相等
C.
l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β
D.
l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（ ）
A.
a⊥b，b⊥α
B.
a∥β，β∥α
C.
b⊂α，a∥b
D.
a∥b，b∥α，a⊄α
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
A.
α内所有直线都与直线m异面
B.
α内所有直线都与直线m平行
C.
α内有且只有一条直线与直线m平行
D.
α内有无数条直线与直线m垂直
我要多选
作答：
答对了
答错了
有下列四个命题：
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 ， ，则∠MON=∠M1O1N1；
③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
其中正确命题的个数是（ ）
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
设m，n是平面α内的两条不同直线；l1 ， l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是________．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中，正确的命题是________．（填序号）
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= 
，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=________．
，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS= ________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
某几何体的三视图的形状、大小如图所示．
1、
求该几何体的体积；
2、
设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求证：DE∥A1B1 ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
求证：AP∥GH．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知平面α，β，直线l，且α∥β，l⊄β，且l∥α，
求证：l∥β
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．
我要多选
作答：
答对了
答错了
声明：本文档由用户提供并上传，仅供用户内部交流学习使用，若内容存在侵权，请点击举报删除。
贡献者：
吕珍
