湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（1） 同步测试
一、选择题
如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ）
A.
B.
C.
D.
2
我要多选
作答：
答对了
答错了
两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（ ）
A.
8和12
B.
9和11
C.
7和13
D.
8和15
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列三种方法：①相似三角形对应角的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
0个
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC∽△A′B′C′， 
，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）
，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）A.
10cm，2cm
B.
40cm，8cm
C.
40cm，2cm
D.
10cm，8cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ）
A.
cmB.
cm或 
cmC.
cm或 
cmD.
cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
两相似三角形对应高长的比为3：4，则对应中线长的比为（ ）
A.
3：4
B.
9：16
C.
：2D.
4：3
我要多选
作答：
答对了
答错了
把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大（ ）；若边长扩大5倍，则面积扩大（ ）
A.
5倍，10倍
B.
10倍，25倍
C.
倍，25倍D.
25倍，25倍
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为________cm．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x=________，y=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC∽△DCA，则 
=________=________．
=________=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
△ABC的三边分别为 
、 
、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．
、 、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图中两三角形相似，则x=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
等腰△ABC的顶角是36°，若△ABC∽△A’B’C’，那么△A′B′C′的底角是________度．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长。
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．
1、
如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 
等于多少？
等于多少？2、
如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么 
等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？
等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．
1、
若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？
2、
若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为多少？
我要多选
作答：
答对了
答错了
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红
