北师大版数学九年级上册第四章第8节图形的位似同步检测同步测试
一、选择题
下列3个图形中是位似图形的有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（ ）
A.
2DE=3MN
B.
3DE=2MN
C.
3∠A=2∠F
D.
2∠A=3∠F
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点 
的坐标为（ ）
的坐标为（ ）A.
（1， 
）
） B.
（4，2）
C.
（1， 
）或（-1，- ）
）或（-1，- ） D.
（4，2）或（-4，-2）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC经过位似变换得到△DEF ， 点O是位似中心且OA=AD ， 则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A.
1：8
B.
1：6
C.
1：4
D.
1：2
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点 
的坐标为（ ）
的坐标为（ ） 
A.
（2，-1）或（-2，1）
B.
（8，-4）或（-8，4）
C.
（2，-1）
D.
（8，-4）
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法中正确的是（ ）
A.
位似图形可以通过平移而相互得到
B.
位似图形的对应边平行且相等
C.
位似图形的位似中心不只有一个
D.
位似中心到对应点的距离之比都相等
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A.
1：6
B.
1：5
C.
1：4
D.
1：2
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD ． 若B（1，0），则点C的坐标为（ ）
A.
（1，2）
B.
（1，1）
C.
（- 
，- ）
，- ） D.
（2，1）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： 
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（ ）
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（ ） 
A.
（-1.4，-1.4）
B.
（1.4，1.4）
C.
（- 
，- ）
，- ） D.
（ 
， ）
， ）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点 
， 
， 
．下列说法正确的是（ ）
， ， ．下列说法正确的是（ ） 
A.
△ 
与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） B.
△ 
与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） C.
△ 
与△ABC是相似图形，但不是位似图形
与△ABC是相似图形，但不是位似图形 D.
△ 
与△ABC不是相似图形
与△ABC不是相似图形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ， 若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A.
（2，5）
B.
（2.5，5）
C.
（3，5）
D.
（3，6）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： 
，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）
，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ） 
A.
（- 
，0）
，0） B.
（-1.5，-1.5）
C.
（- 
，- ）
，- ） D.
（-2，-2）
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列语句正确的是（ ）
A.
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
B.
位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比
C.
利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形
D.
利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A.
3：4
B.
3：7
C.
9：16
D.
9：49
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________
我要多选
作答：
答对了
答错了
△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△ 
的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△ 的面积是________。
的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△ 的面积是________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ 
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， 
（6，2）．
是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， （6，2）．
若△ABC的面积为m ， 则△ 
的面积（用含m的代数式表示）是________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF ， 若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E ， 则点C的对应点F的坐标应为________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知E（-4，2），F（-1，-1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点 
的坐标为________。
的坐标为________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1．
求△ABC与△A′B′C′的面积比．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形 
，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 
的横坐标是2，求点B的横坐标．
，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 的横坐标是2，求点B的横坐标． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，四边形ABCD和四边形 
位似，位似比 
=2，四边形A′B′C′D′和四边形 
位似，位似比 
=1．四边形 和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
位似，位似比 =2，四边形A′B′C′D′和四边形 位似，位似比 =1．四边形 和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？ 
我要多选
作答：
答对了
答错了
一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银幕？
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）
1、
请直接写出点A关于x轴对称的点 
的坐标；
2、
以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形 
，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出 的面积；
我要多选
作答：
答对了
答错了
声明：本文档由用户提供并上传，仅供用户内部交流学习使用，若内容存在侵权，请点击举报删除。
贡献者：
山水
