2024-2025学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线 课时2 三角形的角平分线同步测试
一、填空题
三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到________相等.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD________PE________PF.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说:“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗?他会怎样做?答:________.他这样做的理由是什么?答:________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、选择题
如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )
A.
1∶1∶1
B.
1∶2∶3
C.
2∶3∶4
D.
3∶4∶5
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,则△ABC一定是( )
A.
直角三角形
B.
等边三角形
C.
等腰三角形
D.
等腰直角三角形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图是尺规作图的痕迹,下列说法不正确的是( )
A.
AE,BF是△ABC的内角平分线
B.
CG也是△ABC的一条内角平分线
C.
点O到△ABC三边的距离相等
D.
AO=BO=CO
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于O,下列结论正确的是( )
A.
∠1>∠2
B.
∠1=∠2
C.
∠1<∠2
D.
不能确定∠1与∠2的大小关系
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是( )
A.
P为∠A与∠B的平分线的交点
B.
P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
C.
P为AC,AB两边上的高的交点
D.
P为AC,AB两边的垂直平分线的交点
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在∠BAC的平分线上.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.
我要多选
作答：
答对了
答错了
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