浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆基础检测同步测试
一、单选题
如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．则△ABC内切圆的半径是（ ）
A.
B.
C.
4
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（ ）
A.
55°
B.
60°
C.
75°
D.
80°
我要多选
作答：
答对了
答错了
在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（ ）
A.
AF=4，BD=9，CE=5
B.
AF=4，BD=5，CE=9
C.
AF=5，BD=4，CE=9
D.
AF=9，BD=4，CE=5
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（ ）
A.
12﹣π
B.
12﹣2π
C.
14﹣4π
D.
6﹣π
我要多选
作答：
答对了
答错了
△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ）
A.
2，5
B.
1，5
C.
4，5
D.
4，10
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（ ）
A.
100°
B.
75°
C.
115°
D.
105°
我要多选
作答：
答对了
答错了
三角形的内心是（ ）
A.
三条中线的交点
B.
三个内角的角平分线的交点
C.
三条边的垂直平分线的交点
D.
三条高的交点
我要多选
作答：
答对了
答错了
O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）
A.
130°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）
A.
5π
B.
4π
C.
2π
D.
π
我要多选
作答：
答对了
答错了
△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（ ）
A.
B.
C.
2
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（ ）
A.
57°
B.
66°
C.
48°
D.
78°
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，下列说法错误的是（ ）
A.
点O在△ABC的三边垂直平分线上
B.
点O在△ABC的三个内角平分线上
C.
如果△ABC的面积为S，三边长为a，b，c，⊙O的半径为r，那么r=
D.
如果△ABC的三边长分别为5，7，8，那么以A、B、C为端点三条切线长分别为5，3，2
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，∠B=45°，∠C=55°，连接OE、OF、OE、OF，则∠EDF等于（ ）
A.
45°
B.
55°
C.
50°
D.
70°
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（ ）
A.
136°
B.
34°
C.
168°
D.
124°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）
A.
EF＞AE+CF
B.
EF＜AE+CF
C.
EF=AE+BF
D.
EF≤AE+CF
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为________
我要多选
作答：
答对了
答错了
若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为________ ，内切圆半径为________ ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为________cm．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是________
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．
（1）求证：AF=BG；
（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）求证：EB=EN=EC；
（2）求证：NE2=AE•DE．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC，求作内切圆（保留作图痕迹，不写作法）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．
（1）求⊙O的半径的长及线段AD的长；
（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，
， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：（1）⊙O的半径r；
（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；
（3）扇形OEF的周长（结果保留π）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为
上任意一点（不与点A和D重合），
上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在上运动时，求r的值．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
王舒涵
