初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2）同步测试

一、基础夯实

第1题

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂.

1、

求线段CE的长.

2、

若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）

图片_x0020_728453955

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于________.

图片_x0020_100009

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

如果正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么这个正方形的面积为________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).

四条边都相等

对角线互相垂直且平分

对角线相等

对角线平分一组对角

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（）．

图片_x0020_100012

4或6

3或5

1或7

3或6

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落,其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长己知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（）

①

②

③

④

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

图片_x0020_100008

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、提高特训

第10题

如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ，若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）

144

148

我要多选

作答：

答对了

答错了

第11题

如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（）

CE= $\text{[math]}$

EF= $\text{[math]}$

cos∠CEP= $\text{[math]}$

HF²=EF·CF

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（）

图片_x0020_100006

n-1

4（n-1）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

如图，设正 △ EFG内接于正方形ABCD，其中，E、F、G分别在边AB、AD、BC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为________.