浙教版八年级下册第4章 4.6反证法 同步测试
一、单选题
对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2 ． ”用反证法证明，应假设（ ）
A.
a2＞b2
B.
a2＜b2
C.
a2≥b2
D.
a2≤b2
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）
A.
a不垂直于c
B.
a，b都不垂直于c
C.
a⊥b
D.
a与b相交
我要多选
作答：
答对了
答错了
在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（ ）
A.
没有锐角
B.
都是直角
C.
最多有一个锐角
D.
有三个锐角
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（ ）
A.
b不平行c
B.
a不垂直c
C.
a不垂直b
D.
b∥c
我要多选
作答：
答对了
答错了
以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（ ）
A.
9
B.
7
C.
8
D.
15
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（ ）
A.
相交
B.
两条直线不垂直
C.
两条直线不同时垂直同一条直线
D.
垂直于同一条直线的两条直线相交
我要多选
作答：
答对了
答错了
以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A.
3
B.
4
C.
8
D.
6
我要多选
作答：
答对了
答错了
设a、b、c是互不相等的任意正数，
， 
， 
， 则x、y、z这三个数（ ）
， ， ， 则x、y、z这三个数（ ）A.
都不大于2
B.
至少有一个大于2
C.
都不小于2
D.
至少有一个小于2
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A.
有一个内角小于60°
B.
每一个内角都小于60°
C.
有一个内角大于60°
D.
每一个内角都大于60°
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“a＜b”时应假设（ ）
A.
a＞b
B.
a≤b
C.
a=b
D.
a≥b
我要多选
作答：
答对了
答错了
要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）
A.
a=1，b=﹣2
B.
a=0，b=﹣1
C.
a=﹣1，b=﹣2
D.
a=2，b=﹣1
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”，应假设（ ）
A.
a2＜b2
B.
a2=b2
C.
a2≤b2
D.
a2≥b2
我要多选
作答：
答对了
答错了
对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ )
A.
∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠α
B.
∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α
C.
∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α
D.
两个角互为邻补角
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（ ）
A.
a＞b
B.
a≥b
C.
a=b
D.
a≤b
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）
A.
假设a，b，c都是偶数
B.
假设a，b，c都不是偶数
C.
假设a，b，c至多有一个是偶数
D.
假设a，b，c至多有两个是偶数
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是________ ，应先假设________ ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设________
我要多选
作答：
答对了
答错了
在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 ________则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．
我要多选
作答：
答对了
答错了
请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
证明：假设．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
营（王梓旭）
