2024-2025学年数学浙教版八年级下册4.6反证法 同步测试
一、选择题
否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）
A.
有一个解
B.
有两个解
C.
至少有三个解
D.
至少有两个解
我要多选
作答：
答对了
答错了
命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是( )
A.
a<b
B.
a≤b
C.
a＝b
D.
a≥b
我要多选
作答：
答对了
答错了
否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为( )
A.
a、b、c都是奇数
B.
a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C.
a、b、c都是偶数
D.
a、b、c中至少有两个偶数
我要多选
作答：
答对了
答错了
应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )
①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①②④
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为________
我要多选
作答：
答对了
答错了
“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应________
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．
我要多选
作答：
答对了
答错了
若两条直线a、b相交则只有一个交点。
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知x，y＞0，且x＋y＞2.
求证： 
， 
中至少有一个小于2.
我要多选
作答：
答对了
答错了
设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.
求证：a>0，b>0，c>0.
我要多选
作答：
答对了
答错了
在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
皎皎明月
