2024-2025学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理（1） 同步测试
一、选择题
已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A.
120°
B.
75°
C.
60°
D.
30°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（ ）
A.
100°
B.
80°
C.
60°
D.
75°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A.
①②
B.
③④
C.
①③
D.
①②③
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法正确的是（ ）
A.
等腰三角形的两条高相等
B.
等腰三角形的两条角平分线相等
C.
等腰三角形的两条中线相等
D.
等腰三角形两腰上的中线相等
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（ ）
A.
∠1=∠A
B.
∠1= 1 2 ∠A
C.
∠1=2∠A
D.
无法确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2 ， 且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=________cm2 ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的三个内角度数为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是________。
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=________度．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
四、证明题
已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求证：△ABC是等腰三角形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
曾宪丰
