2024-2025学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形 的内角和 同步测试
一、选择题
一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
我要多选
作答：
答对了
答错了
四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A.
80°
B.
90°
C.
170°
D.
20°
我要多选
作答：
答对了
答错了
七边形外角和为( )
A.
180°
B.
360°
C.
900°
D.
1 260°
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个六边形的内角和等于( )
A.
180°
B.
360°
C.
540°
D.
720°
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个正多边形的每个外角都是 
，这个正多边形是（ ）
，这个正多边形是（ ）A.
正六边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十二边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
不能作为正多边形的内角的度数的是( )
A.
120°
B.
108°
C.
144°
D.
145°
我要多选
作答：
答对了
答错了
四边形的四个内角( )
A.
可以都是锐角
B.
可以都是钝角
C.
可以都是直角
D.
必须有两个锐角
我要多选
作答：
答对了
答错了
多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）
A.
8条
B.
9条
C.
10条
D.
11条
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 
,则这个多边形的边数为________.
,则这个多边形的边数为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加________,其外角和________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了________m
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
一个多边形的外角和是内角和的 
，求这个多边形的边数．
，求这个多边形的边数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
求下图中∠α的度数.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
1、
如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
2、
如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
我要多选
作答：
答对了
答错了
1、
如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
2、
如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
3、
用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
1、
用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________；
2、
造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________;
3、
发现“8字型”
如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.________
我要多选
作答：
答对了
答错了
探究与发现：
图1 图2 图3
1、
探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．
2、
探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
3、
探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：
我要多选
作答：
答对了
答错了
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