京改版（2024）数学七年级下册第八章因式分解8.2 提公因式法同步测验

一、单选题

第1题

已知a= $\text{[math]}$ x+20，b= $\text{[math]}$ x+19，c= $\text{[math]}$ x+21，那么代数式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

多项式x²+x⁶提取公因式后,剩下的因式是( )

x⁴

x³+1

x⁴+1

x³-1

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

多项式x^2m－x^m提取公因式x^m后，另一个因式是（）

x²－1

x^m－1

x^m

x^2m－1

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab²+a²b的值为（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

如果一个多项式4x³y-M可以分解因式得4xy（x²-y²+xy），那么M等于( )

4xy³+4x²y²

4xy³-4x²y²

-4xy³+4x²y²

-4xy³-4x²y²

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

若x³+x²+x+1=0，则x^﹣27+x^﹣26+…+x^﹣1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（）

﹣1

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )

962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

962×95+962×5＝91390+4810＝96200

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

下列各组多项式中没有公因式的是( )

2x-2y与y-x

x²-xy与xy-y²

3x+y与x+3y

5x+10y与-2y-x

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b）其中a,b均为整数，则a+3b=（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、填空题

第11题

化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

已知x²﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x²=________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

因式分解： $\text{[math]}$ ________

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

若a²+a+1=0，那么a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+a¹⁹⁹⁹=________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

因式分解： $\text{[math]}$ ________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

三、解答题

第16题

综合题。

1、

﹣xy²（x+y）³+x（x+y）²的公因式是_________；

2、

4x（m﹣n）+8y（n﹣m）²的公因式是_________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第17题

指出下列各组式子的公因式:

1、

5a³,4a²b,12abc;

2、

3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

3、

2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

4、

2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

我要多选

作答：

答对了

答错了

第18题

已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1.求：

1、

a²b＋ab²的值；

2、

$\text{[math]}$ 的值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第19题

计算

1、

已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a²b＋4ab²－4a－4b的值

2、

已知x²-3x-1=0,求代数式3-3 x²+9x的值？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第20题

用提公因式法分解因式:

1、

6m²n-15n²m+30m²n²;

2、

-4x³+16x²-26x;

3、

x(x+y)+y(x+y).

我要多选

作答：

答对了

答错了

第21题

给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

1、

在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

2、

当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第22题

分解因式

①-49a²bc-14ab²c+7ab

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

我要多选

作答：

答对了

答错了

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