人教A版（新教材）数学选择性必修 第三册第六章 计数原理6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步测试
一、选择题
用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
A.
243
B.
252
C.
261
D.
279
我要多选
作答：
答对了
答错了
安排高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，去哪个工厂可以自由选择，但必须有一个班级去甲工厂，则不同的方案有( )
A.
48种
B.
37种
C.
18种
D.
16种
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现用5种颜色给A，B，C，D，E五个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域涂不同颜色，则A，C区域涂色不相同的概率为( )
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
(多选)某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是( )
第1节 |
第2节 |
第3节 |
第4节 |
地理1班 |
化学A层3班 |
地理2班 |
化学A层4班 |
生物A层1班 |
化学B层2班 |
生物B层2班 |
历史B层1班 |
物理A层1班 |
生物A层3班 |
物理A层2班 |
生物A层4班 |
物理B层2班 |
生物B层1班 |
物理B层1班 |
物理A层4班 |
政治1班 |
物理A层3班 |
政治2班 |
政治3班 |
A.
．此人有4种选课方式
B.
．此人有5种选课方式
C.
．自习不可能安排在第2节
D.
．自习可安排在4节课中的任一节
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法___种．
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不同(除交汇点O外)的游览线路有___种．(用数字作答)
我要多选
作答：
答对了
答错了
中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示1～9的一种方法，则据此，3可表示为“≡”，26可表示为“＝⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以表示的两位数的个数为___.
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
4个人各写一张贺年卡，放在一起，然后每个人取一张不是自己的贺年卡，共有多少种不同取法？
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，一个正方形花圃被分成5份．若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法？
A |
B |
||
C |
D |
E |
|
我要多选
作答：
答对了
答错了
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