湘教版（新教材）数学必修第二册第4章立体几何初步4.5 几种简单几何体的表面积和体积同步测验

第1题

已知高为3的棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

图片_x0020_100001

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积V=（　　　）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

已知某圆锥的表面积是14π，其侧面展开图是顶角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的侧面积为（）

A.

π

B.

2π

C.

6π

D.

12π

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当“阳马”即四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

图片_x0020_709810031

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

已知正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ π，那么正方体的棱长等于( )

A.

2 $\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

如果两个球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，那么两个球的半径之比为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

一个正四棱锥的底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的全面积为（）

A.

8

B.

12

C.

16

D.

20

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

在四面体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ，其余各条棱长均为2，则四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

在高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，若一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿表面爬向点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A.

3

B.

$\text{[math]}$