北京课改版数学八年级下册第十五章 四边形15.4 特殊的平行四边形的性质与判定同步测验
一、单选题
在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+S2+S3+S4等于（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
14
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=( )
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=( )
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ）
A.
0
B.
4
C.
6
D.
8
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )
A.
B.
3
C.
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正方形 
，点 
在边 
上，且 
， 
，垂足为 
，且交 
于点 
， 
与 
交于点 
，延长 
至 
，使 
，连接 
．有如下结论：① 
；② 
；③ 
；④ 
．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
，点 在边 上，且 ， ，垂足为 ，且交 于点 ， 与 交于点 ，延长 至 ，使 ，连接 ．有如下结论：① ；② ；③ ；④ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） 
A.
①②
B.
①③
C.
①②③
D.
②③④
我要多选
作答：
答对了
答错了
把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列命题是真命题的是（ ）
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是矩形
C.
对角线互相垂直的矩形是正方形
D.
四边相等的平行四边形是正方形
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 
按逆时针依次排列，若点 
的坐标为 
，则 
点与 
点的坐标分别为（ ）
按逆时针依次排列，若点 的坐标为 ，则 点与 点的坐标分别为（ ）A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为 
A.
1
B.
2
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： ________，使得平行四边形ABCD为正方形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
图中两个正方形的中心重合，小正方形的顶点A、C两点在大正方形的对角形上，△HAC是等边三角形，若AB＝2，则大正方形的边长为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=________ ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作 
，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： 
．
，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： ． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG垂直AE，垂足分别为F,G.求证：BF-DG=FG.
我要多选
作答：
答对了
答错了
四、综合题
如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.
1、
若∠ACB=90°,则AB的值是_________；
2、
线段CD长的最大值是_________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
1、
求证：四边形ABCD是正方形；
2、
当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．
我要多选
作答：
答对了
答错了
声明：本文档由用户提供并上传，仅供用户内部交流学习使用，若内容存在侵权，请点击举报删除。
贡献者：
廖家宝贝
