2024-2025学年数学湘教版九年级上册第一章 反比例函数 单元检测b卷同步测试
一、选择题
已知反比例函数 ,下列结论中,不正确的是(   )
A.
图象必经过点(1,2)
B.
y随x的增大而减少
C.
图象在第一、三象限内
D.

若x>1,则0<y<2

我要多选
作答:
答对了
答错了
一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象如图所示,则(   )

A.
a>0,b>0.c>0
B.
a<0,b<0.c<0
C.
a<0,b>0.c>0
D.
a<0,b<0.c>0
我要多选
作答:
答对了
答错了

如图,反比例函数 (k>0)与一次函数 的图象相交于两点A( , ),B( , ),线段AB交y轴与C,当|  |=2且AC = 2BC时,k、b的值分别为(    )

A.
k= ,b=2
B.
k= ,b=1
C.
k= ,b=
D.
k= ,b=
我要多选
作答:
答对了
答错了
已知点P(1,﹣3)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则k的值是(   )
A.
3
B.
﹣3
C.
D.
我要多选
作答:
答对了
答错了
设A( ),B ( )是反比例函数 图像上的两点,若 < <0则 之间的关系是(      )
A.
< <0
B.
< <0
C.
> >0
D.
> >0
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,已知双曲线y= (k>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6,则k的值为(    )

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,点A在反比例函数 的图象上,点B在反比例函数 的图象上,AB⊥x轴于点M,且AM:MB=1:2,则k的值为(   )


A.
3
B.

﹣6

C.
2
D.
6
我要多选
作答:
答对了
答错了
若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限,则a的取值范围是(   )
A.
a>0
B.
a>3
C.
a>
D.
a<
我要多选
作答:
答对了
答错了

已知函数y=(m﹣2)  是反比例函数,则m的值为(   )

A.
2
B.
﹣2
C.
2或﹣2
D.
任意实数
我要多选
作答:
答对了
答错了
将点P(4,3)向下平移1个单位后,落在反比例函数y= 的图象上,则k的值为(   )
A.
12
B.
10
C.
9
D.
8
我要多选
作答:
答对了
答错了
二、填空题
如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线 同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为 ,∠AOB=∠OBA=45°,则 的值为________.

 

我要多选
作答:
答对了
答错了
反比例函数 的图象经过点(2,-1),则k的值为________.
我要多选
作答:
答对了
答错了
如上图,反比例函数 的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为________.

我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是________.

我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影面积的和是________.


我要多选
作答:
答对了
答错了

函数 的图象如图所示,则结论:

①两函数图象的交点 的坐标为 ; ②当 时, ;③当 时, ;④当 逐渐增大时, 随着 的增大而增大, 随着 的增大而减小.

其中正确结论的序号是________.

我要多选
作答:
答对了
答错了
三、解答题
已知y是x的反比例函数,且当x=-4时,y= ,
1、
求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围;
2、
求当x=6时函数y的值.
我要多选
作答:
答对了
答错了
某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:

月产销量y(个)

160

200

240

300

每个玩具的固定成本Q(元)

60

48

40

32

1、
写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
2、
求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
3、
若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
4、
若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于A、B两点.已知A (2,n),B( ).

1、
求反比例函数和一次函数的解析式;
2、
求△AOB的面积;
3、
请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围.
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1,3),B(m,1),求:

1、
m的值与一次函数的解析式;
2、
△ABO的面积.
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.


1、
求k2,n的值;
2、
请直接写出不等式k1x+b< 的解集;
3、
将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B,A′C,求△A′BC的面积.
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,已知直线y= x与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A(2,m);将直线y= x向下平移后与反比例函数y= (x>0)的图象交于点B,且△AOB的面积为3.

1、
求k的值;
2、
求平移后所得直线的函数表达式.
我要多选
作答:
答对了
答错了
某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

1、
写出这个函数的解析式;
2、
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕;
3、
当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,直线 与双曲线 相交于A(2,1)、B两点.


1、
求m及k的值;
2、
不解关于x、y的方程组 直接写出点B的坐标;
3、
直线 经过点B吗?请说明理由.
我要多选
作答:
答对了
答错了
如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B,AB=

1、
求反比例函数的解析式;
2、
若P( )、Q( )是该反比例函数图象上的两点,且 时, ,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
我要多选
作答:
答对了
答错了
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