2024-2025学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（1） 同步测试
一、选择题
关于反比例函数 ，下列说法中正确的是（   ）
A.
它的图象分布在第二、四象限
B.
它的图象过点（－6，－2）
C.
当x＜0时，y的值随x的增大而减小
D.
与y轴的交点是（0，3）
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列命题正确的是（   ）
A.
一元二次方程一定有两个实数根
B.
对于反比例函数 ，y随x的增大而减小
C.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.
矩形的对角线互相垂直平分
我要多选
作答：
答对了
答错了
反比例函数y＝ 的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(   )
A.
m＞－2
B.
m＜0
C.
m＜－2
D.
m＞0
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知抛物线 与x轴没有交点，则函数 的大致图象是（   ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知反比例函数 的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（   ）.
A.
一、二、三象限
B.
二、三、四象限
C.
一、三、四象限
D.
一、二、四象限
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(   )
A.
y＝
B.
y＝－
C.
y＝
D.
y＝－
我要多选
作答：
答对了
答错了
对于双曲线y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（   ）
A.
m＞0
B.
m＞1
C.
m＜0
D.
m＜1
我要多选
作答：
答对了
答错了
若反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的值可以是（   ）
A.
4
B.
3
C.
0
D.
-3
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（   ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
在反比例函数y= 图象上有两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，x1＜0＜x2 ， y1＜y2 ， 则m的取值范围是________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在反比例函数 （x＞0）的图象上，有点P1,P2,P3,P4 ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3 ， 则S1+S2+S3=________．

我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y= 的图象经过点B，则k=________.

我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数 的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k=________

我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,点A、B在反比例函数y= (k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________.

我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为________．

我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知反比例函数y＝ ，分别根据下列条件求出字母k的取值范围．
1、
函数图象位于第一、三象限；
2、
在每个象限内，y随着x的增大而增大．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知函数 和 .

1、
如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.
2、
求这两个函数交点坐标.
3、
观察图象，当 在什么范围内， ?
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数 的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

1、
求m的值和反比例函数的解析式；
2、
当x＞0时，根据图象直接写出不等式 ≥kx+b的解集；
3、
若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知反比例函数 ，（k为常数，k≠1）．
1、
若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
2、
若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
3、
若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知反比例函数 的图像经过点 .
1、
求 的值，并判断点 是否在该反比例函数的图像上;
2、
该反比例函数图像在第_________象限，在每个象限内， 随 的增大而_________;
3、
当 时，求 的取值范围.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， ）．


1、
求图象过点B的反比例函数的解析式；
2、
求图象过点A，B的一次函数的解析式；
3、
在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者： 好人一生平安
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