2024-2025学年初中数学华师大版七年级下册第九章多边形 单元检测A卷同步测试
一、选择题
以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.
3cm、4cm、8cm
B.
5cm、5cm、11cm
C.
12cm、5cm、6cm
D.
8cm、6cm、4cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（ ）
A.
△ABC中，AD是边BC上的高
B.
△ABC中，GC是边BC上的高
C.
△GBC中，GC是边BC上的高
D.
△GBC中，CF是边BG上的高
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（ ）
A.
110°
B.
115°
C.
120°
D.
130°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
A.
80°
B.
100°
C.
108°
D.
110°
我要多选
作答：
答对了
答错了
将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A.
A，C两点之间
B.
E，G两点之间
C.
B，F两点之间
D.
G，H两点之间
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）
A.
1：2
B.
2：1
C.
2：3
D.
3：2
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图中三角形的个数是（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（ ）
A.
16
B.
24
C.
36
D.
54
我要多选
作答：
答对了
答错了
n边形所有对角线的条数有（ ）
A.
条B.
条C.
条D.
条
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=________
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作（3，3，3，3，3，3）；3个正六边形，记作（6，6，6）；又如，（3，3，6，6）表示2个正三角形和2个正六边形的组合．请你再写出除了以上所举的三例以处的三种方案：________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出________个三角形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是________，△BHA中BH边上的高是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5，
1、
求△ABD的面积．
2、
求AC的长．
3、
△ABD和△ACD的面积有何关系．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图
1、
如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是________，△EBD的面积是________．
2、
如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
1、
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=（ ）
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（ ）
∴∠EBC=（ ）+35°=（ ）．（等量代换）
2、
∵∠EBC=∠A+ACB（
）
∴∠A=∠EBC﹣∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=（ ）﹣90°=（ ）．（等量代换）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
1、
求CD的取值范围；
2、
若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．
1、
用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
2、
现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm2．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
阿白
