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2024-2025学年初中数学华师大版七年级下册第7章一次方程组单元检测提高卷同步测试

一、选择题

第1题

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（）

﹣6

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

﹣13

﹣2

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

如果2x^a^﹣2b﹣3y^a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）

1，0

0，1

﹣1，2

2，﹣1

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

下列方程组是二元一次方程组的是（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（）

50x+300y=1

50x+300 y=5

50x=1200y

200x=300y

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

10分钟

13分钟

15分钟

19分钟

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根是（）

±2

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）

1种

2种

3种

4种

我要多选

作答：

答对了

答错了

第11题

方程2x+3y=15的正整数解有（）

0个

1个

2个

无数个

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）

图片_x0020_147

3元，3.5元

3.5元，3元

4元，4.5元

4.5元，4元

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、填空题

第13题

解方程组 $\text{[math]}$ ，小明正确解得 $\text{[math]}$ ，小丽只看错了c解得 $\text{[math]}$ ，则当x=﹣1时，代数式ax²﹣bx+c的值为________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

若方程组 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

已知a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则a=________，b=________，c=________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第16题

$\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第17题

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同解，则可通过解方程组________求得这个解．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第18题

三个同学对问题“若方程组的 $\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

三、解答题

第19题

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

1、

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

2、

如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第20题

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

1、

请用x的代数式表示y．

2、

若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

3、

若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第21题

解方程组：

1、

$\text{[math]}$

2、

$\text{[math]}$ ．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第22题

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2k．

1、

求k的值；

2、

试判断该方程组的解是否也是方程组 $\text{[math]}$ 的解．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第23题

关于x，y的方程组 $\text{[math]}$

1、

若x的值比y的值小5，求m的值；

2、

若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第24题

小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．

图片_x0020_150

我要多选

作答：

答对了

答错了

第25题

为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2017年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2018年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2017年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2018年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．

1、

2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名？

2、

如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2018年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”？

3、

如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2018年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第26题

某专卖店有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品．已知在打折前，买60件 $\text{[math]}$ 商品和30件 $\text{[math]}$ 商品用了1080元，买50件 $\text{[math]}$ 商品和10件 $\text{[math]}$ 商品用了840元； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品打相同折以后，某人买500件 $\text{[math]}$ 商品和450件 $\text{[math]}$ 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？