2024-2025学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质同步测试
一、选择题
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A.
a＞b＞c
B.
一次函数y=ax+c的图象不经第四象限
C.
m（am+b）+b＜a（m是任意实数）
D.
3b+2c＞0
我要多选
作答：
答对了
答错了
二次函数y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（ ）
A.
（2，﹣8）
B.
（2，8）
C.
（﹣2，8）
D.
（﹣2，﹣8）
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．
其中正确的结论的有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
我要多选
作答：
答对了
答错了
若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（ ）
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
2
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
2
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A.
（1，﹣5）
B.
（3，﹣13）
C.
（2，﹣8）
D.
（4，﹣20）
我要多选
作答：
答对了
答错了
抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
我要多选
作答：
答对了
答错了
二次函数y=mx2﹣nx﹣2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（ ）
A.
﹣ 
，﹣1
，﹣1B.
﹣ 
，﹣2
，﹣2C.
﹣ 
， 
，﹣2
， ，﹣2D.
，﹣2
我要多选
作答：
答对了
答错了
一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（ 
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ． 其中说法正确的是________．
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ． 其中说法正确的是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有________（填序号）．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如果抛物线y=﹣2x2+bx+3的对称轴是x=1，那么b=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．
1、
求a的值；
2、
求二次函数图象的顶点坐标；
3、
直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
1、
求抛物线的顶点坐标；
2、
若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
3、
若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
李波
