初中数学北师大版九年级上学期第一章 3 正方形的性质与判定同步测试-疯狂刷题芽儿星短链网

初中数学北师大版九年级上学期第一章 3 正方形的性质与判定同步测试

一、单选题

第1题

下列命题是假命题的是（）

平行四边形的对角线互相平分

矩形的对角线互相垂直

菱形的对角线互相垂直平分

正方形的对角线互相垂直平分且相等

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

图片_x0020_1243937261

①②

①③

②③

①②③

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　）

图片_x0020_1053036615

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，O ， D两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，则点C的坐标是（）

图片_x0020_100011

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

图片_x0020_100008

②③

①③

①②

③④

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、填空题

第8题

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为________. （用含a，b的代数式表示）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为________（填上一个正确的结论即可）.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是________ 。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第11题

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为________.

图片_x0020_100017

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABED，ACGF。若点E，A，G在同一直线上，EG=8 $\text{[math]}$ ，BC=7，则△ABC的面积为________。

我要多选

作答：

答对了

答错了

三、综合题

第14题

如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

图片_x0020_100019

1、

求证：CD⊥CG；

2、

若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

3、

已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

如图，点M， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

1、

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

2、

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第16题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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