等边三角形是轴对称图形,它有________条对称轴;
2024-2025学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2同步测试
一、填空题
等腰三角形两底角的平分线________;两腰上的高________;两腰上的中线________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F是AD上的两点,则阴影部分的面积是________
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=________
我要多选
作答：
答对了
答错了
填空
1、
2、
等边三角形的每个内角都等于________;________条边上都“三线合一”.
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、选择题
如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有( )
A.
4个
B.
5个
C.
6个
D.
7个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,已知在△ABC中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是( )
A.
BD和CE分别为AC和AB边上的中线
B.
BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线
C.
BD和CE分别为AC和AB边上的高
D.
∠ABD=∠BCE
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2等于( )
A.
90°
B.
100°
C.
130°
D.
180°
我要多选
作答：
答对了
答错了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,那么下列说法中不正确的是( )
A.
BC边上的高线和中线互相重合
B.
AB边上的中线和AC边上的中线相等
C.
顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等
D.
AB,BC边上的高线相等
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( )
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,A,C,B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数是( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
不能确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于( )
A.
20°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
1、
求证:AD=CE;
2、
求∠DFC的度数.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上(除B,C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证:
1、
∠1=∠2;
2、
AD=DE.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,B是AC上一点,△ABD和△DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
平桥二小托班
