2024-2025学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及其应用（1） 同步测试
一、选择题
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则 
A′BG的面积与该矩形面积的比为（ ）
A′BG的面积与该矩形面积的比为（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC∽△DEF,且相似比为2∶1,若△ABC的周长是8 cm,则△DEF的周长是（ ）
A.
2 cm
B.
4 cm
C.
8 cm
D.
16 cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（ ）
A.
1∶4
B.
1∶2
C.
2∶1
D.
∶2
我要多选
作答：
答对了
答错了
若 
的各边都分别扩大到原来的2倍，得到 
，下列结论正确的是（ ）
的各边都分别扩大到原来的2倍，得到 ，下列结论正确的是（ ）A.
与 
的对应角不相等B.
与 
不一定相似C.
与 
的相似比为1:2D.
与 
的相似比为2:1
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE = ∠C，AE:ED=2:1，则△BDE与△ABC的面积之比为（ ）
A.
1:6
B.
1:9
C.
2:13
D.
2:15
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为( )
A.
2:1
B.
3:1
C.
4:1
D.
1:1
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若S△DEF=2，则S△ABE=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知△ABC∽△A1B1C1 ， △ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是 
，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=________．
，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEF=3，则S□ABCD=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
与 
相似且对应中线的比为3：5，则 与 面积的比为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需 
，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需________ 
．
，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需________ ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”.乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 
S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.
S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，在 
中， 
是 
上一点， 
， 
的周长是 
cm.
中， 是 上一点， ， 的周长是 cm.
1、
求 
的周长；
的周长；2、
求 
与 
的面积比.
与 的面积比.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE:S△COB=4:9，
1、
求AE:AC的值；
2、
求△ADE与四边形DBCE的面积比。
我要多选
作答：
答对了
答错了
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