π2024-2025学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积（2） 同步测试
一、选择题
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE 的弧长为（ ）
A.
πB.
π
C.
πD.
3
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，线段 
，分别以A,B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C,D两点，则阴影部分的面积为（ ）
，分别以A,B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C,D两点，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 
，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（ ）
，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
1﹣ 
π
πB.
1﹣ 
π
πC.
2﹣ 
π
πD.
2﹣ 
π
π
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 
后得到正方形 
，边 
与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）
后得到正方形 ，边 与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为 
的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A.
B.
4－π
C.
π
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
(4－π)cm2
B.
(8－π)cm2
C.
(2π－4)cm2
D.
(π－2)cm2
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
12 
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
5πcm2
B.
10πcm2
C.
15πcm2
D.
20πcm2
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3=________,Sn=________.结果保留 π）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，将半径为2，圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ，点O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1， 
），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．
），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在 
中， 
， 
，以AB中点D为圆心，作圆心角为 
的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________．
中， ， ，以AB中点D为圆心，作圆心角为 的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在扇形AOB中， 
， 
，过点C作 
于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若 
，则阴影部分的面积是________ 
， ，过点C作 于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若 ，则阴影部分的面积是________ 
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，O是 
的内心，BO的延长线和 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
的内心，BO的延长线和 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．
1、
求证： 
≌ 
．
≌ ．2、
若 
，求阴影部分的面积．
，求阴影部分的面积．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．
1、
请直接写出AB=_________，AC=_________；
2、
画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度．
3、
设O、H分别为边AB、AC的中点，在将△ABC绕点B顺时针方向翻转到△A1BC1的位置这一过程中，求线段OH所扫过部分的面积．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， 弧
.
.
1、
求证：OA＝OB；
2、
已知AB＝4 
，OA＝4，求阴影部分的面积．
，OA＝4，求阴影部分的面积．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AB为 
的直径，AB=AC，BC交 于点D，AC交 于点E．
的直径，AB=AC，BC交 于点D，AC交 于点E．
1、
求证：BD=CD；
2、
若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o ． 求：
1、
△OAB的面积．
2、
阴影部分的面积．（精确到1cm2）
我要多选
作答：
答对了
答错了
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