2024-2025学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（3）同步测试

一、选择题

第1题

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位：m $\text{[math]}$ 与小球运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是( )

y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋1

y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x－1

y＝－ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x＋1

y＝－ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x－1

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

根据抛物线y＝x²＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解( )

x²＋3x－1＝0

x²＋3x＋1＝0

3x²＋x－1＝0

x²－3x＋1＝0

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

y=（x-1）²+2

y=（x+1）²+2

y=x²+1

y=x²+3

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为( )

y＝100(1－x)²

y＝100(1＋x)²

y＝ $\text{[math]}$

y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)²

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）

﹣1.3

﹣2.3

﹣3.3

﹣4.3

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（）

1个

2个

3个

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．

－1＜x＜3

x＜－1

x＞3

x＜－1或x＞3

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（）

0米到8米

5米到8米

$\text{[math]}$ 到8米

5米到 $\text{[math]}$ 米

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

小明利用二次函数的图象估计方程x²－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x²－2x－2＝0必有一个实数根在( )

x	1.5	2	2.5	3	3.5
x²－2x－2	－2.75	－2	－0.75	1	3.25

1.5和2之间

2和2.5之间

2.5和3之间

3和3.5之间

我要多选

作答：

答对了

答错了

二、填空题

第11题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣2的根是________．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.

其中正确的结论是________（填正确结论的序号）.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________。

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，则羽毛球飞出的水平距离为________米．