浙教版八年级下册第2章 2.3一元二次方程的应用 同步测试
一、单选题
某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A.
100（1+x）2=331
B.
100+100×2x=331
C.
100+100×3x=331
D.
100[1+（1+x）+（1+x）2]=331
我要多选
作答：
答对了
答错了
温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（ ）
A.
8000（1+x）2=40000
B.
8000+8000（1+x）2=40000
C.
8000+8000×2x=40000
D.
8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000
我要多选
作答：
答对了
答错了
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A.
x（x+1）=182
B.
x（x﹣1）=182
C.
x（x+1）=182×2
D.
x（x﹣1）=182×2
我要多选
作答：
答对了
答错了
某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（ ）
A.
5.4（1+x）2=6.3
B.
5.4（1﹣x）2=6.3
C.
6.3（1+x）2=5.4
D.
6.3（1﹣x）2=5.4
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）
A.
x（80﹣x）=640 B.
x（80﹣2x）=640C.
x（80﹣2x）=640
D.
x（80﹣x）=640
我要多选
作答：
答对了
答错了
电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（ ）
A.
x（x+1）=81
B.
1+x+x2=81
C.
1+x+x（x+1）=81
D.
1+（x+1）2=81
我要多选
作答：
答对了
答错了
某商品经过两次降价，零售价降为原来的
，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）
，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）A.
B.
C.
（1+x）2=2
D.
（1﹣x）2=2
我要多选
作答：
答对了
答错了
要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A.
x（x+1）=28B.
x（x﹣1）=28C.
x（x+1）=28
D.
x（x﹣1）=28
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78m2 ， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（ ）
A.
（30﹣x）（20﹣x）=78
B.
（30﹣2x）（20﹣2x）=78
C.
（30﹣2x）（20﹣x）=6×78
D.
（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78
我要多选
作答：
答对了
答错了
某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A.
168（1+x）2=108
B.
168（1﹣x）2=108
C.
168（1﹣2x）=108
D.
168（1﹣x2）=108
我要多选
作答：
答对了
答错了
新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
我要多选
作答：
答对了
答错了
某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元．设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（ ）
A.
2160（1﹣x）2=1500
B.
1500（1+x）2=2160
C.
1500（1﹣x）2=2160
D.
1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
我要多选
作答：
答对了
答错了
某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元．若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A.
2（1+2x）=8
B.
2（1+x）2=8
C.
8（1﹣2x）=2
D.
8（1﹣x）2=2
我要多选
作答：
答对了
答错了
刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ）
A.
3
B.
﹣1
C.
﹣3或1
D.
3或﹣1
我要多选
作答：
答对了
答错了
下图所示的实验操作不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
为执行“均衡教育”政策，某县2020年投入教育经费2500万元，预计到2022年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A.
2500（1+x）2=1.2
B.
2500（1+x）2=12000
C.
2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2
D.
2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2 ， 求路的宽度为________m．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为________米．
我要多选
作答：
答对了
答错了
由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 
，那么x的值为________．
，那么x的值为________． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．
（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）
（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．
我要多选
作答：
答对了
答错了
小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？
我要多选
作答：
答对了
答错了
凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
四、综合题
如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
1、
铺设地面所用瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）；
2、
按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
3、
是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
我要多选
作答：
答对了
答错了
诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
1、
设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；（用x的代数式表示）
2、
每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
3、
要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
春香
