初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理（1）同步测试
一、单选题
如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（ ）
A.
30°
B.
35°
C.
45°
D.
50°
我要多选
作答：
答对了
答错了
在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（ ）
A.
20°
B.
40°
C.
50°
D.
80°
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
A.
20°
B.
36°
C.
120°
D.
20°或120°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,在 
中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E, 
=50°, 
=60°，则 
为( )
中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E, =50°, =60°，则 为( ) 
A.
30°
B.
20°
C.
25°
D.
35°
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知一个等腰三角形的底角为 
，则这个三角形的顶角为（ ）
，则这个三角形的顶角为（ ）A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
等边三角形的一个角是（ ）．
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
在△ABC中，AB=AC，∠C=75°， 则∠A的度数是（ ）
A.
30°
B.
50°
C.
75°
D.
150°
我要多选
作答：
答对了
答错了
若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（ ）
A.
50°
B.
65°
C.
80°
D.
130°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如右上图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为（ ）
A.
144°
B.
120°
C.
108°
D.
100°
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图， 
为等腰直角三角形， 
， 
为等边三角形，则 
________.
为等腰直角三角形， ， 为等边三角形，则 ________. 
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
等腰三角形的一个内角是 
，则它的底角的度数为________.
，则它的底角的度数为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知 
，点 
是射线 
上的一个动点，在点 的运动过程中， 
恰好是等腰三角形，则此时 
所有可能的度数为________ 
.
，点 是射线 上的一个动点，在点 的运动过程中， 恰好是等腰三角形，则此时 所有可能的度数为________ . 
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知如图，四边形 
中， 
， 
，求证： 
.
中， ， ，求证： . 
我要多选
作答：
答对了
答错了
数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°)
例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°)
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．
1、
请你解答小敏编的变式题：
2、
解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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雾
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