2024-2025学年数学浙教版八年级上册 第一章 三角形的初步知识 单元测试卷同步测试
一、选择题
在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（ ）
A.
一定全等
B.
不一定全等
C.
一定不全等
D.
不确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（ ）
A.
31cm
B.
41cm
C.
51cm
D.
61cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A.
75°
B.
80°
C.
85°
D.
90°
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（ ）
A.
40°
B.
36°
C.
20°
D.
18°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法中，正确的个数是（ ）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）
A.
AD=AE
B.
AD＜AE
C.
BE=CD
D.
BE＜CD
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A.
①②③
B.
①③④
C.
①④
D.
①②④
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（ ）
A.
34°
B.
40°
C.
42°
D.
46°
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：
①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
②分别以D，E为圆心，以大于 
DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ， 使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3 ， 使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为________；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
如图，已知点B，C，D，E 在同一直线上，且AB=AE，AC=AD，BD=CE．
求证：△ABC≌△AED．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．
1、
求证：△AEC≌△AEF；
2、
若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，
1、
求∠D的度数；
2、
若去掉∠C=70°这个条件，试写出∠C与∠D之间的数量关系．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
1、
在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；
2、
作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，
已知：EG∥AF，（ ）=（ ），（ ）=（ ）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
1、
求证：△ABC≌△ADE；
2、
求∠FAE的度数；
3、
求证：CD=2BF+DE．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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