2024-2025学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(2)同步测试
一、选择题
第1题
将二次函数y=x
2
的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是( )
A.
b>8
B.
b>﹣8
C.
b≥8
D.
b≥﹣8
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第2题
对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是( )
A.
y=﹣2x
2
+8x+3
B.
y=﹣2x
‑2
﹣8x+3
C.
y=﹣2x
2
+8x﹣5
D.
y=﹣2x
‑2
﹣8x+2
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第3题
把抛物线
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
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第4题
若二次函数
的图象经过点(2,0),且其对称轴为
,则使函数值
成立的
的取值范围是( )
A.
或
B.
≤
≤
C.
≤
或
≥
D.
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第5题
二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )
A.
y=
(x﹣2)
2
+3
B.
y=
(x﹣2)
2
﹣3
C.
y=﹣
(x﹣2)
2
+3
D.
y=﹣
(x﹣2)
2
﹣3
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第6题
二次函数的图象经过
三点,则它的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
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第7题
把二次函数y=x
2
﹣4x+1化成y=a(x+m)
2
+k的形式是( )
A.
y=(x﹣2)
2
+1
B.
y=(x﹣2)
2
﹣1
C.
y=(x﹣2)
2
+3
D.
y=(x﹣2)
2
﹣3
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第8题
已知二次函数y=-3x
2
+1的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式为(
)
A.
y=-3x
2
-1
B.
y=3x
2
C.
y=3x
2
+1
D.
y=3x
2
-1
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二、填空题
第9题
请写出一个图象的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,﹣2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是________.
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第10题
抛物线y=ax
2
+bx+c中,已知a:b:c=1:2:3,y最小值为6,则此抛物线的解析式为________.
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第11题
邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
入数据
1
2
3
4
5
6
…
输出数据
…
那么,当输入数据是7时,输出的数据是________.
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第12题
与抛物线
关于
轴对称的抛物线解析式是________.
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第13题
一抛物线和抛物线y=﹣2x
2
的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(﹣1,3),则该抛物线的解析式为________.
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第14题
如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中建立的直角坐标系,右面的一条抛物线的解析式为y=x
2
-4x+5表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称,则左面钢缆的表达式为________.
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三、解答题
第15题
在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C
1
:y=x
2
+bx+c经过点A,B.
1、
求点A,B的坐标;
2、
求抛物线C
1
的表达式及顶点坐标;
3、
若抛物线C
2
:y=ax
2
(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
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第16题
已知抛物线y=x
2
﹣4x+3.
1、
用配方法将y=x
2
﹣4x+3化成y=a(x﹣h)
2
+k的形式;
2、
求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
3、
直接写出当x满足什么条件时,函数y<0.
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第17题
已知抛物线y=ax
2
+x+2经过点(-1,0).
1、
求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标.
2、
若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.
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第18题
如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x
2
﹣2mx+m
2
﹣2与直线x=﹣2交于点P.
1、
当抛物线F经过点C时,求它的表达式;
2、
设点P的纵坐标为y
P
,求y
P
的最小值,此时抛物线F上有两点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),且x
1
<x
2
≤﹣2,比较y
1
与y
2
的大小;
3、
当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
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第19题
在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
+mx+2m﹣7的图象经过点(1,0).
1、
求抛物线的表达式;
2、
把﹣4<x<1时的函数图象记为H,求此时函数y的取值范围;
3、
在(2)的条件下,将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象H的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.
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王上🍓
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