2024-2025学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测b卷同步测试-疯狂刷题芽儿星短链网

第1题

若关于x的一元二次方程为 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A.

2018

B.

2008

C.

2014

D.

2012

我要多选

作答：

答对了

答错了

第2题

下列各命题中正确的是（）

①方程x²=-4的根为x₁=2，x₂=-2②∵（x-3）²=2，∴x-3= $\text{[math]}$ ，即x=3± $\text{[math]}$ ③∵x²- $\text{[math]}$ =0，∴x=±4④在方程ax²+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根

A.

①②

B.

②③

C.

③④

D.

②④

我要多选

作答：

答对了

答错了

第3题

将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）

A.

﹣8、﹣10

B.

﹣8、10

C.

8、﹣10

D.

8、10

我要多选

作答：

答对了

答错了

第4题

教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（）.

A.

$\text{[math]}$

B.

$\text{[math]}$

C.

$\text{[math]}$

D.

$\text{[math]}$

我要多选

作答：

答对了

答错了

第5题

关于x的一元二次方程x²–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( )

A.

2

B.

–2

C.

4

D.

–4

我要多选

作答：

答对了

答错了

第6题

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（）

A.

有两个不相等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C.

无实数根

D.

不一定有实数根

我要多选

作答：

答对了

答错了

第7题

在一元二次方程ax²﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（）

A.

根的情况无法确定

B.

没有实数根

C.

有两个不相等的实数根

D.

有两个相等的实数根

我要多选

作答：

答对了

答错了

第8题

一元二次方程：M：ax²+bx+c=0； N：cx²+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

我要多选

作答：

答对了

答错了

第9题

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ，且满足x₁+x₂= x₁x₂ ．则k的值为（）

A.

－1或 $\text{[math]}$

B.

－1

C.

$\text{[math]}$

D.

不存在

我要多选

作答：

答对了

答错了

第10题

若x=1是方程x²+nx+m=0的根，则m+n的值是（）

A.

1

B.

－1

C.

2

D.

－2

我要多选

作答：

答对了

答错了

第11题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值是________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第12题

把方程2（x﹣2）²=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第13题

方程2x²＋3x－1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ =________.

我要多选

作答：

答对了

答错了

第14题

如果（x²+y²）（x²+y²﹣2）=3，则x²+y²的值是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第15题

一元二次方程x²+x﹣3=0的根的情况是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第16题

已知x=1是方程x²+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第17题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为________

我要多选

作答：

答对了

答错了

第18题

当m＝________时，关于x的方程

_(m﹣2)x^_m2﹣_{²＋2x﹣1＝0}是一元二次方程．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第19题

关于x的一元二次方程2x²﹣4x+（2m﹣1）=0有两个不相等的实数根，

1、

求m的取值范围；

2、

若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第20题

某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第21题

销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元 $\text{[math]}$ 件，但不超过50元 $\text{[math]}$ 件时，销售数量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与商品单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象如图所示中的线段AB．

1、

求y关于x的函数关系式；

2、

如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第22题

解方程：

1、

(x-5)²=16 （直接开平方法）

2、

x²+5x=0 （因式分解法）

3、

x²-4x+1=0 （配方法）

4、

x²+3x-4=0 （公式法）

我要多选

作答：

答对了

答错了

第23题

某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

1、

若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？

2、

由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

我要多选

作答：

答对了

答错了

第24题

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²﹣b² ，根据这个规则：

1、

求4△3的值；

2、

求（x+2）△5=0中x的值．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第25题

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．

1、

求AB与BC的长；

2、

当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；

3、

当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

我要多选

作答：

答对了

答错了

第26题

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

1、

求每年市政府投资的增长率；

2、

若这两年内的建设成本不变，问2017年预计建设了多少万平方米廉租房?

我要多选

作答：

答对了

答错了