人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形测试卷同步测试
一、单选题
如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（ ）
A.
4
B.
C.
2
D.
1
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在四边形 
中， 
是 
边的中点，连接 
并延长，交 
的延长线于点 
， 
．添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ， ．添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） 
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )
A.
∠D的度数为α
B.
a∶b＝CD∶BC
C.
若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为 
D.
若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A.
当 
时，它是菱形
时，它是菱形B.
当 
时，它是菱形
时，它是菱形C.
当 
时，它是矩形
时，它是矩形D.
当 
时，它是正方形
时，它是正方形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为( )
A.
8cm
B.
5cm
C.
3cm
D.
2cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）
A.
四边形
B.
梯形
C.
矩形
D.
菱形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 
中，错误的有（ ）
中，错误的有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ）
A.
4
B.
3
C.
8
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )
①两组对边分别平行；
②两组对边分别相等；
③有一组对边平行且相等；
④对角线相等．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP( )
A.
下滑时，OP增大
B.
上升时，OP减小
C.
无论怎样滑动，OP不变
D.
只要滑动，OP就变化
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= 
AB；G、H是BC边上的点，且GH= 
BC，若S1 ， S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1：S2=________ ．
AB；G、H是BC边上的点，且GH= BC，若S1 ， S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1：S2=________ ． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ， 再分别以点M、N为圆心，以大于 
长为半径画圆弧，两弧交于点P ， 作射线AP交边CD于点E ， 过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________．
长为半径画圆弧，两弧交于点P ， 作射线AP交边CD于点E ， 过点E作EF∥AD交AB于点F ． 若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图所示，DE为 
的中位线，点F在DE上，且 
，若 
， 
，则 
的长为________.
的中位线，点F在DE上，且 ，若 ， ，则 的长为________. 
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当∠BCD＝▲°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论.
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BD ， E、F、G、H分别为AB、BC、CD
、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB
我要多选
作答：
答对了
答错了
四、综合题
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，
1、
当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
2、
在（1）的条件下，当∠A=_________时四边形BECD是正方形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在等腰直角三角形ABC中， 
， 
，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 
，连接DE、GE、GF.
， ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 ，连接DE、GE、GF. 
1、
求证：四边形EDFG是平行四边形；
2、
若 
，探究四边形EDFG的形状？
，探究四边形EDFG的形状？3、
在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值.
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
陈兴旺183*1060
