人教版数学八年级上册第13章 13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步测试
一、单选题
如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（ ）
A.
3
B.
4
C.
12
D.
13
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A.
CD垂直平分AB
B.
AB与CD互相垂直平分
C.
AB垂直平分CD
D.
CD平分∠ACB
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A.
24cm和12cm
B.
16cm和22cm
C.
20cm和16cm
D.
22cm和16cm
我要多选
作答：
答对了
答错了
和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A.
三条角平分线的交点
B.
三边中线的交点
C.
三边上高所在直线的交点
D.
三边的垂直平分线的交点
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（ ）
A.
30°
B.
45°
C.
55°
D.
75°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.
OB=OC
B.
OD=OF
C.
OA=OB=OC
D.
BD=DC
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（ ）
A.
24°
B.
30°
C.
32°
D.
36°
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法正确的是（ ）
A.
平行四边形是轴对称图形
B.
平行四边形的对角线互相垂直平分
C.
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（ ）
A.
在三个内角角平分线的交点处
B.
在三条高线的交点处
C.
在三条中线的交点处
D.
在三条边垂直平分线的交点处
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ） cm．
A.
13
B.
15
C.
17
D.
19
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AC=5，BC=8，BC的中垂线交AB、BC于D、E，DE=3，连CD，当∠ACD=90°时，则AD的长是（ ）
A.
6
B.
5 
C.
5 
D.
8
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________cm．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2 
，则AC=________．
，则AC=________． 
我要多选
作答：
答对了
答错了
在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．
我要多选
作答：
答对了
答错了
四、综合题
如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．
1、
若BC=10，求△AEF周长．
2、
若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：
1、
∠ECD=∠EDC；
2、
OE是线段CD的垂直平分线．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
阿华
