2024-2025学年数学人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元检测a卷同步测试
一、选择题
如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
不确定
我要多选
作答：
答对了
答错了
根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（ ）
A.
AB=3 BC=4
B.
AB=4 BC=3 ∠A=30°
C.
∠A=60°∠B=45° AB=4
D.
∠C=60°AB=5
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.
AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3
B.
AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C.
AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3
D.
AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A.
30°
B.
40°
C.
20°
D.
35°
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是( )
A.
①②④
B.
①②③
C.
②③④
D.
①③
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：
①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是( )
A.
①②
B.
①②③
C.
①③
D.
②③
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在 
格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )
格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )
A.
5个
B.
6 个
C.
7个
D.
8 个
我要多选
作答：
答对了
答错了
某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
SSS
D.
AAS
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A.
SAS
B.
ASA
C.
SSS
D.
AAS
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离( )
A.
AB
B.
AC
C.
BM
D.
CM
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A.
76°
B.
62°
C.
42°
D.
76°、62°或42°都可以
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝________cm.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC．请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m，依据是________
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=________°．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
我们知道“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，
小伟同学想通过“同位角相等，两直线平行”作出图形，具体作法是，过点P任意作一条直线a与直线l相交，再以P为顶点作一个角，直线a为角的一边所在直线，则角的另一边所在直线与直线l平行．
1、
请你参照小伟同学的作法，帮他完成剩余的作图（保留作图痕迹，不写作法）
2、
你还有其它办法吗？请在备用图中完成（只需一种即可，保留作图痕迹，不写作法）
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．
1、
求∠F的度数与DH的长；
2、
求证：AB∥DE．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：________；
得到的一对全等三角形是△________≌△________．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.
1、
求证：△BCE≌△CAF；
2、
试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
1、
若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
2、
若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D．
我要多选
作答：
答对了
答错了
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．
我要多选
作答：
答对了
答错了
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