2024-2025学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步测试
一、选择题
如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列平面图形中，不是多边形的是( )
A.
三角形
B.
五边形
C.
扇形
D.
八边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A.
六边形
B.
五边形
C.
四边形
D.
三角形
我要多选
作答：
答对了
答错了
如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（ ） 条对角线．
A.
13
B.
14
C.
15
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
下面四个图形中，是多边形的是( )
A.
B.
C.
D.
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法不正确的是（ ）
A.
各边都相等的多边形是正多边形
B.
正多边形的各边都相等
C.
正三角形就是等边三角形
D.
各内角相等的多边形不一定是正多边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个n边形共有20条对角线，则n的值为（ ）
A.
5
B.
6
C.
8
D.
10
我要多选
作答：
答对了
答错了
下列说法错误的是( )
A.
多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形
B.
四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形
C.
多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形
D.
封闭的平面图形一定是多边形
我要多选
作答：
答对了
答错了
一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
我要多选
作答：
答对了
答错了
二、填空题
凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=________；②a6-a5=________；③an+1-an=________(n≥4，用含n的代数式表示).
我要多选
作答：
答对了
答错了
对正方形剪一刀能得到________边形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________ ，内角和是________ ．
我要多选
作答：
答对了
答错了
1、
从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形．
2、
从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形．
3、
从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成________个三角形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为________.
我要多选
作答：
答对了
答错了
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是________边形．
我要多选
作答：
答对了
答错了
三、解答题
已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
我要多选
作答：
答对了
答错了
画出如图多边形的全部对角线．
我要多选
作答：
答对了
答错了
探究归纳题：
1、
试验分析：
如图1，经过A点可以做________条对角线；同样，经过B点可以做________条；经过C点可以做________条；经过D点可以做________条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有________条对角线.
2、
拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有________条对角线；
图3共有________条对角线；
3、
探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有________条对角线．(用含n的式子表示)
4、
特例验证：
十边形有________对角线.
我要多选
作答：
答对了
答错了
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贡献者：
油菜花香
